Natrium und Flüssigkeitshaushalt

Die Korrekturgeschwindigkeit bei Hyponatriämie und das Risiko einer osmotischen Demyelinisierung.

Modell wird geladen…

Das Modell

Edelman u. a. maßen 1958, dass das Serumnatrium den austauschbaren Kationen des Körpers pro Liter Körperwasser folgt: S-Na = (Na + K) / TBW. Das Kalium steht zusammen mit dem Natrium im Zähler, und das ist kein Detail — es ist der Grund dafür, dass eine Kaliumsubstitution das Natrium hebt, ohne dass ein einziges Millimol Natrium gegeben worden wäre. Deshalb ist die Größe der Flüssigkeit hier (Na + K) und nicht Na, und deshalb tragen zwei der sieben Flüssigkeiten Kalium.

Die Maschinerie ist die Massenbilanz mit Nierenverlusten und nicht die geschlossene Kammer von Adrogué–Madias: dM/dt = Q_in·C_in − Q_ur·C_ur und dV/dt = Q_in − Q_ur, mit S-Na = M/V. Die Formel von A–M bleibt als Ablesung erhalten, damit man sie mit der Rechnung vergleichen kann, die man ohnehin beherrscht, aber sie treibt nichts an. Der Grund ist gemessen: Mohmand u. a. fanden, dass A–M den Natriumanstieg bei 74,2 % der Patienten mit einem S-Na unter 120 unterschätzte, in 40 % der Fälle wegen einer dokumentierten Wasserdiurese — und ein Modell ohne Niere kann das nicht zeigen, was der ganze klinische Punkt ist.

Die Geschwindigkeitsform ist die Gleichung, um die es in der Simulation geht: dS-Na/dt = [Q_in·(C_in − S-Na) − Q_ur·(C_ur − S-Na)] / V. Zwei Terme. Der der Infusion wird davon getrieben, wie viele Kationen die Flüssigkeit im Vergleich zum Plasma trägt. Der des Urins hat ein Minuszeichen vor einer Klammer, die meistens negativ ist, also ein Plus: ein verdünnter Urin HEBT das Natrium. Bei einer Wasserdiurese ist der Urinfluss das Fünf- bis Zehnfache der Infusionsgeschwindigkeit, und der Urinterm dominiert vollständig.

Bei konstanten Geschwindigkeiten sind sowohl M als auch V linear in der Zeit, die Bahn S-Na(t) = M(t)/V(t) ist also eine exakte Hyperbel ohne einen einzigen Integrationsschritt. Das ist eine Entwurfsentscheidung und keine Optimierung: Schrittweite, Steifigkeit und Drift sind Fragen, die nie aufkommen. Die einzige eingebaute Maßnahme ist, dass die Infusion geschlossen wird, wenn das Natrium 130 mmol/L von unten passiert, zu einem Zeitpunkt, der ebenfalls geschlossen ist. Danach läuft dieselbe Hyperbel ohne Infusion — und dort wird das Modell unangenehm und wahr.

Das Gehirn hat zwei Pools und nicht einen. Lien, Shapiro und Chan maßen, was bei chronischer Hyponatriämie tatsächlich das Gehirn verlässt: Elektrolyte machten 72 % und organische Osmolyte 23 % der Osmolalitätsänderung aus, hier auf 75/25 normiert. Der Elektrolytpool hat die Zeitkonstante 6 Stunden und ist symmetrisch; der organische Pool verliert Osmolyte mit einer Zeitkonstante von 24 Stunden, nimmt sie aber mit 120 wieder auf. Die Asymmetrie ist die Krankheit: nach einer schnellen Korrektur sieht das Volumen fast normal aus, während das Gehirn tagelang mit einem Osmolytdefizit dasteht.

Der Sicherheitskorridor wird als Keil vom Startpunkt aus gezeichnet, mit der Obergrenze als oberem Rand und dem Zielband als gefüllter Fläche darin. Die Obergrenze ist eine Grenze und das Zielband ein Ziel — Verbalis unterscheidet die beiden ausdrücklich, und die Grenze als Ziel zu lesen ist ein dokumentierter Fehler. Der Korridor wird schmaler, wenn der Risikofaktorschalter eingeschaltet wird oder wenn das S-Na unter 105 geht, was die Risikostratifizierung zu einem sichtbaren Ereignis im Bild macht statt zu einer Fußnote. Die Obergrenze wird gegen das größte ΔS-Na in einem beliebigen gleitenden 24-Stunden-Fenster geprüft, weil die Leitlinien "in any 24-hour period" sagen.

S-Na = (Na_austauschbar + K_austauschbar) / TBWdM/dt = Q_in·C_in − Q_ur·C_ur dV/dt = Q_in − Q_urdS-Na/dt = [ Q_in·(C_in − S-Na) − Q_ur·(C_ur − S-Na) ] / VS-Na(t) = (M₀ + dM/dt·t) / (V₀ + dV/dt·t)t* = (130·V₀ − M₀) / (dM/dt − 130·dV/dt)C_H2O(e) = Q_ur · (1 − (U_Na + U_K)/S-Na)dE/dt = (0,75·ΔQ − E)/6 h dO/dt = (0,25·ΔQ − O)/24 h bzw. 120 hHirnzellvolumen = (1 + E + O) · 140 / S-NaObergrenze(t) = 10·min(t,24)/24 + 8·max(0, t−24)/24 (8·t/24 bei hohem Risiko)ΔS-Na(A–M, 1 L) = (Na_inf + K_inf − S-Na) / (TBW + 1)

Tipps

  • Nehmen Sie Die schwedische ODS-Kohorte — Wasserdiurese und ziehen Sie die Infusionsgeschwindigkeit ganz auf null. Die Geschwindigkeit fällt von 0,72 auf 0,52 mmol/L pro Stunde, und das Natrium steigt dennoch an einem Tag um fast fünfzehn mmol/L. Die Ablesung Höchste sichere Infusionsgeschwindigkeit antwortet mit dem Satz, der der ganze Punkt ist: auch bei 0 mL/h wird die Obergrenze überschritten. Den Tropf zu schließen reicht nicht.
  • Nehmen Sie Marathonläufer — akut, nicht angepasstes Gehirn und ziehen Sie die Dauer von 4 h auf 96 h, ohne sonst etwas anzurühren. Die obere Abbildung ändert sich nicht um ein Pixel — dieselbe Bahn, dieselbe Obergrenze, dieselben Zahlen. Die untere wechselt vollständig den Charakter, und das ODS-Risiko geht von niedrig auf hoch. Das ist das einzige wichtigste Manöver der Simulation.
  • Wechseln Sie in Thiaziddiuretikum mit Hypokaliämie die Flüssigkeit von 0,9 % NaCl + 40 mmol KCl/L auf reine 0,9 % NaCl. Der Beitrag der Infusion halbiert sich, von 0,307 auf 0,153 mmol/L pro Stunde. Keine Natriumdosis wurde geändert: das Kalium steht in Edelmans Zähler, und eine Korrektur der Hypokaliämie bei einem schwer hyponatriämischen Patienten ist eine Natriumkorrektur.
  • Vergleichen Sie Die schwedische ODS-Kohorte — Wasserdiurese mit Derselbe Patient mit Desmopressin-Sperre. Gewicht, Natrium, Dauer und Risikofaktoren sind identisch; nur der Urin unterscheidet sich. Die Geschwindigkeit fällt von 0,72 auf 0,22, und der Beitrag des Urins wechselt das Vorzeichen. Ziehen Sie dann Urin-(Na + K) über das Serumnatrium hinaus und sehen Sie, dass das Vorzeichen erneut kippt, genau am Schnittpunkt.
  • Ziehen Sie S-Na bei Start in einer beliebigen Voreinstellung von 106 auf 105. Der Keil verschmälert sich im selben Augenblick — die Obergrenze geht von 10 auf 8 und das Zielband von 4–8 auf 4–6 — ohne dass Sie den Risikoschalter berührt hätten. Der fünfte Risikofaktor ist das Natrium selbst.
  • Stellen Sie die Stundendiurese auf 750 mL/h und das Körpergewicht auf 40 kg. Die Volumenflagge geht innerhalb weniger Stunden an, und die Bahn wird eingefroren, bevor die Hyperbel ihre Asymptote erreicht. Das ist eine Erinnerung daran, was das Modell ist: eine Massenbilanz und kein Patient.

Vereinfachungen. DIE FLÜSSIGKEITSBILANZ HAT EINEN ZUFLUSS UND EINEN ABFLUSS, sonst nichts. Es gibt keine orale oder enterale Zufuhr, keinen Schweiß, keine insensiblen Verluste, keine Stuhlverluste, keine Drainagen, keine Dialyse und keine CRRT. Insensible Verluste sind nicht vernachlässigbar: 0,5–1 L elektrolytfreies Wasser pro Tag heben das Natrium bei einem Erwachsenen mit 42 L Körperwasser um 2–3 mmol/L pro Tag, und das Modell rechnet nicht mit ihnen. Das ist auch der Grund dafür, dass die Normalvoreinstellung verlangt, dass der Urin die Zufuhr in Volumen und Konzentration trifft, um stillzustehen. DIE ANORDNUNG ÄNDERT SICH NIE. Das Modell beantwortet die Frage, was geschieht, wenn diese Anordnung 48 Stunden unverändert weiterläuft. Es gibt keine Boli, keine Titrierung, keine Nachkontrollen und kein Wiederabsenken bei Überkorrektur — die einzige eingebaute Maßnahme ist, dass die Infusion bei 130 mmol/L geschlossen wird. Das ist keine Beschreibung guter Versorgung, sondern des Fehlers, und der Fehler besteht darin, dass niemand nachkontrolliert. DIE NIERE IST ZWEI REGLER, KEIN ORGAN. Volumen und Zusammensetzung des Urins werden konstant gehalten, während sie in Wirklichkeit die beweglichsten Variablen des ganzen Problems sind. Eine Wasserdiurese beginnt zu einem Zeitpunkt, und diesen Zeitpunkt kann das Modell nicht darstellen. Es gibt keine ADH-Physiologie und keine Rückkopplung: eine wirkliche Niere schaltet die Wasserdiurese ab, wenn das Natrium etwa 135 mmol/L erreicht, diese tut es nicht, Bahnen oberhalb von 135 sind also extremer als die Wirklichkeit. EDELMAN IST IDEALISIERT. Das Modell verwendet S-Na = (Na + K)/TBW; die gemessene Regression lautet S-Na = 1,11·(Na + K)/TBW − 25,6, wobei die Steigung den osmotischen Koeffizienten und das Gibbs–Donnan-Gleichgewicht widerspiegelt und der Achsenabschnitt ein Maß für osmotisch inaktives austauschbares Kation ist. Das Modell hat deshalb überhaupt keinen osmotisch inaktiven Natriumpool und keine Speicherung von Natrium in Haut, Knorpel und Knochen: Olde Engberink u. a. fanden nach hypertoner Kochsalzlösung bei Gesunden nur 47 % des infundierten Natriums und 55 % des Kaliums im Urin wieder. KEINE OSMOTISCHE WASSERVERSCHIEBUNG ALS EIGENER TERM. Das Körperwasser wird als eine einzige gut durchmischte Kammer behandelt. Okumura u. a. zeigten, dass die intrazellulär–extrazelluläre Wasserverschiebung bei SIADH eine eigenständige Bestimmungsgröße ist: ihr Modell hatte mit der Verschiebung einen Fehler von 0,1 mmol/L pro vier Stunden und ohne sie 1,9. KEINE GLUKOSE, KEIN HARNSTOFF, KEINE PROTEINE. Die Translokationshyponatriämie bei Hyperglykämie, die Pseudohyponatriämie bei ausgeprägter Hyperlipidämie oder Paraproteinämie und Mannitol gibt es nicht. Das Natrium, das man eingibt, muss glukosekorrigiert sein, bevor irgendetwas davon gilt. KEINE WEITEREN ELEKTROLYTE: Kalium, Kalzium, Magnesium und den Säure-Basen-Haushalt gibt es nicht als Variablen, und das Kalium des Infusats geht allein als Teil der Kationensumme ein. DAS HIRNMODELL IST EIN NAGERMODELL IN ZUSAMMENGEFASSTER FORM. Die Aufteilung 75/25 zwischen Elektrolyten und organischen Osmolyten ist Liens Messung an der Ratte, und die Zeitkonstanten 6, 24 und 120 Stunden sind Anpassungen an Nagerdaten und an zusammenfassende Darstellungen in Übersichtsarbeiten — keine Messungen am Menschen. Eine Kalibrierung dieses Teils am Menschen gibt es überhaupt nicht. Das Hirnzellvolumen ist die Vorhersage des idealen Osmometers für die intrazelluläre Kammer; das Volumen des gesamten Gehirns steigt sehr viel weniger, da Liquor innerhalb von Minuten verdrängt wird und der Schädelknochen die Ausdehnung begrenzt. Die Schwellungszahlen des Modells übertreiben also das, was eine Magnetresonanztomografie zeigen würde. Die Vorgeschichte nimmt zudem an, dass das Natrium augenblicklich von 140 auf seinen Wert fiel, bei einem völlig nicht angepassten Gehirn, sodass die Spitze ganz links in der unteren Abbildung — bis zu 135 % bei einem S-Na von 104 — eine Folge dieser Annahme ist und nichts, was ein Patient durchläuft. Richtung und zeitlicher Verlauf sind plausibel; die Absolutbeträge sind nicht als Messwerte zu lesen. KEINE ODS-WAHRSCHEINLICHKEIT. Die Risikokategorie wird von den Geschwindigkeitsgrenzen der Leitlinien, vom eigenen Osmolytdefizit des Modells und von den benannten Risikofaktoren getragen — nicht von einer kalibrierten Wahrscheinlichkeit. Ein validiertes quantitatives ODS-Risikoinstrument gibt es nicht; das nächstliegende, der SHOR-Score, sagt eine Überkorrektur und keine Demyelinisierung voraus und fiel in der externen Validierung durch. Das Osmolytdefizit in mOsm/kg ist ein Modellkonstrukt ohne klinische Schwelle. DIE ABLESUNG HÖCHSTE SICHERE INFUSIONSGESCHWINDIGKEIT wird mit Bisektion gelöst, und sie setzt voraus, dass eine höhere Geschwindigkeit einen schnelleren Anstieg ergibt. Das gilt, solange die Flüssigkeit hypertoner als das Plasma ist; ist sie hypotoner, kehrt sich die Richtung um, und da die 130er-Regel die Infusion bei höherer Geschwindigkeit früher schließt, ist der Zusammenhang auch dazwischen nicht streng monoton. Die Zahl ist eine Grenze für die gewählte Flüssigkeit und ist nicht als Dosis zu lesen. KEINE SYMPTOME: Krampfanfälle, Bewusstseinstrübung und Einklemmung gibt es nicht, und die Entscheidung, überhaupt hypertone Kochsalzlösung zu geben, richtet sich nach Symptomen, die dieses Modell nicht sieht. KEINE URSACHE: SIADH, Hypovolämie, Zirrhose, Herzinsuffizienz, Nebennierenrindeninsuffizienz, Thiazide, Bierpotomanie und primäre Polydipsie verhalten sich unterschiedlich und werden unterschiedlich behandelt — das Modell sieht nur Zahlen. NUR ERWACHSENE; Kinder haben einen höheren Körperwasseranteil und teils andere Grenzen. DIE HYPERNATRIÄMIE LIEGT AUSSERHALB: der Natriumregler endet bei 150, und die Maschinerie rechnet zwar weiter, wenn eine Bahn darüber hinausschießt, aber der Sicherheitskorridor, die Kalibrierung des Hirnmodells und die Risikokategorien sind für die Hyponatriämie gebaut. UND DAS GRÖSSTE: FORMELN SIND UNZUREICHEND, DIESE EINGESCHLOSSEN. Hanna u. a. maßen den mittleren Fehler von vier publizierten Gleichungen mit 4,79–6,37 mmol/L. Rondon-Berrios und Sterns raten unumwunden von Formeln zur Dosierung ab und ziehen engmaschige Natriumkontrollen vor. Dieses Modell nimmt eine der Fehlerquellen weg — die geschlossene Kammer — aber nicht die anderen. Es ist ein Werkzeug, um zu verstehen, welche Größen den Verlauf bestimmen, und nicht, um zu verordnen; am Krankenbett ersetzt nichts ein neues Natrium alle vier Stunden und eine Messung der Stundendiurese. UND ZULETZT: DER KORRIDOR SELBST IST UMSTRITTEN. Ayus u. a. stellten 2025 sechzehn Kohorten mit 11 811 Patienten zusammen und fanden, dass eine schnelle Korrektur mit einer niedrigeren Sterblichkeit einherging als eine langsame und statistisch nicht mit einem häufigeren Auftreten einer ODS. Suppadungsuk u. a. fanden im selben Jahr in elf Kohorten mit 26 710 Patienten eine ODS-Gesamthäufigkeit von 0,23 % — 0,73 % bei schneller und 0,10 % bei nicht schneller Korrektur — aber auch, dass ein Teil der Patienten eine ODS ohne schnelle Korrektur entwickelte. Confounding by indication ist die wahrscheinlichste Erklärung für den Sterblichkeitsbefund, denn die Patienten, deren Hyponatriämie sich von selbst korrigiert, sind die mit reversiblen Ursachen und besserer Prognose. Die Frage ist nicht entschieden, und die Simulation tut nicht so, als wäre sie es.

Das Modell beruht auf

  • Edelman IS, Leibman J, O'Meara MP, Birkenfeld LW. Interrelations between serum sodium concentration, serum osmolarity and total exchangeable sodium, total exchangeable potassium and total body water. J Clin Invest 1958.
  • Adrogué HJ, Madias NE. Aiding fluid prescription for the dysnatremias. Intensive Care Med 1997.
  • Adrogué HJ, Madias NE. Hyponatremia. N Engl J Med 2000.
  • Nguyen MK, Kurtz I. Determinants of plasma water sodium concentration as reflected in the Edelman equation. Am J Physiol Renal Physiol 2004.
  • Chen S, Shieh M, Chiaramonte R, Shey J. Improving on the Adrogué-Madias formula. Kidney360 2021.
  • Wagner B u. a. Hypertonic saline infusion for hyponatremia: limitations of the Adrogué-Madias and other formulas. Kidney360 2023.
  • Mohmand HK, Issa D, Ahmad Z, Cappuccio JD, Kouides RW, Sterns RH. Hypertonic saline for hyponatremia: risk of inadvertent overcorrection. Clin J Am Soc Nephrol 2007.
  • Okumura A u. a. Urine output and resultant osmotic water shift are major determinants of plasma sodium level in SIADH. Transl Res 2013.
  • Olde Engberink RHG, Rorije NMG, van den Born BH, Vogt L. Quantification of nonosmotic sodium storage capacity following acute hypertonic saline infusion in healthy individuals. Kidney Int 2017.
  • Hanna RM, Yang WT, Lopez EA, Riad JN, Wilson J. The utility and accuracy of four equations in predicting sodium levels in dysnatremic patients. Clin Kidney J 2016.
  • Lien YH, Shapiro JI, Chan L. Study of brain electrolytes and organic osmolytes during correction of chronic hyponatremia. J Clin Invest 1991.
  • Sterns RH. Treatment of severe hyponatremia. Clin J Am Soc Nephrol 2018.
  • Rondon-Berrios H, Sterns RH. Hypertonic saline for hyponatremia: meeting goals and avoiding harm. Am J Kidney Dis 2022.
  • Verbalis JG u. a. Diagnosis, evaluation, and treatment of hyponatremia: expert panel recommendations. Am J Med 2013.
  • Spasovski G, Vanholder R, Allolio B u. a. Clinical practice guideline on diagnosis and treatment of hyponatraemia. Eur J Endocrinol 2014.
  • Aegisdottir H, Cooray C, Wirdefeldt K, Piehl F, Sveinsson O. Incidence of osmotic demyelination syndrome in Sweden: a nationwide study. Acta Neurol Scand 2019.
  • Woodfine JD, Sood MM, MacMillan TE, Cavalcanti RB, van Walraven C. Derivation and validation of the Severe Hyponatremia Overcorrection Risk (SHOR) score. Clin J Am Soc Nephrol 2019.
  • Sood L, Sterns RH, Hix JK, Silver SM, Chen L. Hypertonic saline and desmopressin: a simple strategy for safe correction of severe hyponatremia. Am J Kidney Dis 2013.
  • Chow KM, Kwan BC, Szeto CC. Clinical studies of thiazide-induced hyponatremia. J Natl Med Assoc 2004.
  • Almond CSD, Shin AY, Fortescue EB u. a. Hyponatremia among runners in the Boston Marathon. N Engl J Med 2005.
  • Rutecki GW, Bassil E, Nakhoul GN, Taliercio JJ, Mehdi A. Severe hyponatremia: are you monitoring the urine output? Cleve Clin J Med 2024.
  • Suppadungsuk S, Krisanapan P, Kazeminia S u. a. Hyponatremia correction and osmotic demyelination syndrome risk: a systematic review and meta-analysis. Kidney Med 2025.
  • Ayus JC, Moritz ML, Fuentes NA u. a. Correction rates and clinical outcomes in hospitalized adults with severe hyponatremia: a systematic review and meta-analysis. JAMA Intern Med 2025.
  • FASS Vård. Ringer-Acetat Baxter Viaflo, Fachinformation (Na 130, K 4, Ca 2, Mg 1, Cl 110, Acetat 30 mmol/L).